Back Modelteorie Afrikaans نظرية النموذج Arabic Məntiqi modelləşdirmə Azerbaijani Теория на моделите Bulgarian মডেল তত্ত্ব Bengali/Bangla Teorie modelů Czech Modelltheorie German Θεωρία μοντέλων Greek Model theory English Modeloteorio Esperanto
La teoria de models és la branca de la matemàtica que estudia les estructures matemàtiques, com ara els grups, els cossos, els grafs o àdhuc els models de la teoria de conjunts, amb les eines de la lògica matemàtica. Està estretament relacionada amb l'àlgebra i l'àlgebra universal. Els seus objectes d'estudi són models de teories en un llenguatge formal. Hom diu que un conjunt d'enunciats en un llenguatge formal és una teoria; un model d'una teoria és una estructura (p. ex., una interpretació) que satisfà els enunciats d'aquesta teoria.
La teoria de models està íntimament lligada amb una dualitat: examina els elements semàntics (significat i veritat) mitjançant els elements sintàctics (fórmules i demostracions) del llenguatge. Citant la primera pàgina de Chang & Keisler (1990):[1]
- àlgebra universal + lògica = teoria de models.
La teoria de models es va desenvolupar ràpidament durant la dècada de 1990, i Wilfrid Hodges en va donar una definició més moderna (1997):
- teoria de models = geometria algebraica − cossos,
encara que els estudiosos de la teoria de models també estan interessats en l'estudi d'altres àrees, entre les quals es troben la combinatòria, la teoria de nombres, la dinàmica de l'aritmètica, les funcions analítiques i l'anàlisi no estàndard.
De la mateixa manera que la teoria de la demostració, la teoria de models està situada a cavall entre les matemàtiques, la filosofia i les ciències de la computació.
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search